你不知道的索罗斯：趋势跟踪，如何在三十年间穿越牛熊
索罗斯，全世界最成功的宏观对冲基金经理，92年狙击英镑，一战成名，被誉为“击垮英格兰银行的人”。一生充满了传奇色彩，引来无数人研究其投资风格及理论。
量子基金在他的掌管下，据说维持了30年平均年化收益30%的成绩。但鲜少有资料对其管理的基金进行量化分析，究竟这么好的表现是运气，还是真的来自于系统性的坚持某种投资方法所得。
索罗斯 - 伟大的趋势跟踪先驱
带着这样的疑问，AQR的同仁们对量子基金1985年3月开始至2004年5月这20年的表现进行了归因分析，如下图。
3.5%来自于股票市场内的横向动量(Cross Sectional Momentum)，10.8%来自于大类资产的时间序列动量因子(TSMOM: Time Series Momentum)。而这个时间序列动量因子正是趋势跟踪择时的典型代表。
时间序列动量策略(以下简称TSMOM)很简单：
计算资产自身过去12月的超额收益(12 month excess return : 现在的收盘价/12月前的收盘价 - 无风险利率12月收益)，如果过去12个月资产自身超额收益 > 0, 做多该资产，如果过去12个月资产自身超额收益 0, 卖出该资产或者转向做空。
索罗斯，全世界最成功的宏观对冲基金经理，92年狙击英镑，一战成名，被誉为“击垮英格兰银行的人”。一生充满了传奇色彩，引来无数人研究其投资风格及理论。
量子基金在他的掌管下，据说维持了30年平均年化收益30%的成绩。但鲜少有资料对其管理的基金进行量化分析，究竟这么好的表现是运气，还是真的来自于系统性的坚持某种投资方法所得。
索罗斯 - 伟大的趋势跟踪先驱
带着这样的疑问，AQR的同仁们对量子基金1985年3月开始至2004年5月这20年的表现进行了归因分析，如下图。
3.5%来自于股票市场内的横向动量(Cross Sectional Momentum)，10.8%来自于大类资产的时间序列动量因子(TSMOM: Time Series Momentum)。而这个时间序列动量因子正是趋势跟踪择时的典型代表。
时间序列动量策略(以下简称TSMOM)很简单：
计算资产自身过去12月的超额收益(12 month excess return : 现在的收盘价/12月前的收盘价 - 无风险利率12月收益)，如果过去12个月资产自身超额收益 > 0, 做多该资产，如果过去12个月资产自身超额收益 0, 卖出该资产或者转向做空。
核心思想就是，资产价格本身对今后的走势有预测作用，当资产本身形成了一种向上/向下的趋势后，很有可能在未来维持这种趋势。
Moskowitz教授在Time series momentum这篇学术论文中对四大类资产池(大宗商品、股票、国债及外汇)进行自回归测试，也就是将当期资产池回报与过往资产池回报进行回归分析，发现了趋势延续现象非常明显(正的t-Statistic 说明过去资产回报和今后的资产回报之间正相关)。如下图。
趋势跟踪真的奏效吗？
我们从一个买入并持有的角度来对该策略进行验证，看TSMOM趋势跟踪是否真地能够在择时上提供价值。
具体规则如下：
如果 (资产价格/资产12个月前价格 - 1)- 美国3个月短期国债12个月回报 > 0, 买入并持有；
如果 (资产价格/资产12个月前价格 - 1)- 美国3个月短期国债12个月回报 0， 卖出并持有美国3个月短期国债 (如果非美元资产，按0计算)；
每个月月底进行信号测算并调仓。
我们首先将策略应用在6种大类资产类型上，分别涵盖了：
美股(标普500，S&P500)
美债(美10年期国债)
发达国家股票(MSCI EAFE)
新兴市场国家股票(MSCI Emerging)
大宗商品(标普GSCI指数)
美房地产(US REITs)。
随后为了进一步验证策略的有效性，我们做了样本外测试(Out of Sample Tests)，测试了策略在另外12个国家的主要股票指数上的有效性。
测试的参照物是买入并持有策略(Buy and Hold)，也就是从回测期初买入并持有到最后不做任何一次卖出或买入的交易。
那道理很简单，一个有价值的择时策略就是能够像很多人所期望的那样在牛市的时候减少无谓的操作，但又能在暴跌来临前及时给出信号止损，并在下一波牛市前再次给出准确入场的指示。
因此我们尤其要看以下几点：
1.年化收益率有没有降低？一个有效的择时模型应该尽可能减少对年化收益率的负面影响
2.波动性有没有降低？更低的波动性体现择时避开熊市的准确性
3.夏普率有没有提高？夏普率衡量风险调整后的收益，一般是判断策略相对参照物有效与否很重要的一个指标
4.最大回撤率有没有降低？择时模型能否避开大跌，全靠这个指标衡量
5.月正回报百分比有没有提高？衡量了回测期正回报的月份占总月份数的百分比，越高说明择时策略有效了保留了回报正的月份，并且避开了负回报的月份
说了那么多，无非是想帮助大家更好的理解图2。一张图几乎说明了所有的问题。
可以看到，包括6大资产类型在内的18种指数的最大回撤率都有非常明显的提升(除了印度)，且所有指数的月正回报百分比都比买入持有要高出20%之多。
图3用柱型来表示TSMOM择时策略对于买入并持有策略提升的百分比。可以看到除了个别国家TSMOM策略的年化收益率和夏普率相对参照物降低了以外，其他所有指数的几乎所有指标都体现了TSMOM在择时上的显著功效。
趋势择时的价值 - 出色的尾部风险管控
为什么我们经常强调降低最大回撤的重要性？因为一个好的交易系统，不输才是关键。
风控比赚钱更重要
看过古天乐和高圆圆主演的单身男女的朋友们一定记得这个场景，古天乐饰演的角色，一天突然空降某家香港投资公司并出任该公司亚太区的CEO，第一次开晨会时，非常装X地跟手下说了如下两条规则，第一条：不能亏损(Never lose money)，第二条：不要忘记第一条(Don't forget rule number one)。
其实这句名言出自股神巴菲特，当然即使是股神也不可能永远不亏钱，他个人在08年亏了230亿美金，差不多是当时他个人净资产的1/3。
因此我们知道，股神这里是用了夸张的修辞手法来告诫我们尾部风险管控是多么的重要，以至于把不亏钱放在了投资的首要位置。
我们下面做一个简单的比较来看下风险管控的重要性。我们之前的分析可以看到从1975年到2016年，买入并持有美股最大回撤为-50.21%，而TSMOM趋势择时的最大回撤为-29.58%。
很多人没有概念，觉得这算什么，不就是少跌了20%么。
假设投资人A和B同时投资美股，投资人A长线买入并持有，投资人B投资美股的同时用TSMOM趋势帮助自己择时。
两个人同时经历了各自交易系统内的最大回撤，投资人A需要101%的收益抹平暴跌带来的亏损，而投资人B只需要42%的收益，整整少了一半还多。
如果假设两个投资人在暴跌之后的年化收益率在7%，投资人A需要10年4个月回到亏损前，而投资人B只需要5年3个月。
但很多朋友会说，最大回撤是衡量一个时间段内所有回撤中幅度最大的一个，那么如何证明一个策略不是因为运气好，在暴跌前阴差阳错做出了正确的选择而碰巧躲开了最大回撤？
这就需要对于一个时间内尽可能多的回撤进行分析，从而看出是否趋势择时真的在大多数回撤事件发生前都能作出正确的选择。
带着这样的疑问我们罗列了以上18种资产在回测期内所有幅度大于10%的回撤(跌幅大于10%)以及同期TSMOM趋势择时策略的表现，如下：
以美国标普500为例，从1975年-2016年，总共发生回撤低于-10%也就是跌幅大于10%的次数是8次，平均每次跌幅达到28.49%之多，TSMOM趋势择时有贡献的次数是6次。也就是说在这8次跌幅大于10%的回撤中，TSMOM择时能有效减少其中6次的跌幅，准确率达到75%。
这8次回撤总共跌幅达到227.9%，但如果用TSMOM趋势来择时，则可以减少同期总回撤到52.1%，足足少跌了一半还多。而且类似的结果几乎适用于所有18个指数，TSMOM趋势择时的价值是显著有效的。
图5以柱状图的形式呈现了标普这8次回撤，帮助大家直观地感受趋势择时在危机时刻的表现。
唯一没有贡献的两次回撤，一次是发生在87年的黑色星期一，道指单日暴跌22.61%。另一个发生在98年夏天，标普从高位短短一个月暴跌19.01%。
细心的朋友会发现，这两次回撤事件发生的时间都很短，也从一个侧面反映趋势择时对于短时间暴跌的抵抗性并不是很好。
这么简单的模型为什么会创造超额收益
所有的趋势择时模型都有两个诉求，在资产价格快速上涨的时候，不会因为过多无谓的操作而错过；但当资产价格开始反转时，及早捕捉到这种趋势，及时止损。
很多事情知易行难，我们现在有几十年甚至上百年的数据，因此我们可以很轻松地开启上帝视角，对过去的各种资产类型的表现及走势进行评判。
对于一个个20%，30%甚至50%以上的暴跌一笑而过，但是人终究不是理性的动物，试想如果你身在1987年，刚刚经历了黑色星期一，你肯定像小李子在华尔街之狼中扮演的角色一样，一脸懵逼。而当人们短时间内经历了如此重击之后，会作出很多不理性的决策。
趋势择时有效的行为学解释
而一个交易系统为什么管用，就是利用了大多数人的这种不理性，金融学里把这些不理性的行为称之为投资者行为偏差(Investor Behavioral Biases)。主要来说，趋势跟踪择时的超额收益主要是利用了人们对于当前信息的反应不及时(under-reaction)和过度反应(over-reaction)引起的。
反应不及时主要有以下几种主要表现形式：
锚定效应(Anchoring Bias)：人们在做决定的时候总是会以最近的信息做一个参照物。比如指数最近来了一波上涨行情，目前手里有闲钱或者空仓，很多人会以最近上涨前的低位作为参照物，觉得很后悔没有在之前买入。然后现在再进去，又生怕指数会反转，因此迟迟不敢建仓。反过来也一样，当指数一路下挫时，最近的高位又成为了投资人心理的参照物，不舍得止损，期望指数能够反转。
处置效应(Disposition Bias)：一般指人们在买卖股票的时候，倾向于过早卖出赚钱的股票，落袋为安。当股票亏损的时候，又不及早的止损，期待能反转，但往往事与愿违。
过度反应主要是以下几种表现形式：
羊群效应(Herding Bias): 人云亦云，在信息不确定的情况下，容易受到他人影响，模仿他人决策。比如中国大妈们一窝蜂地买入黄金，牛市时所有人都在炒股等等，很多人都在趋势后阶段买入，过度反应的典型表现。
盲目追逐表现 (Return Chasing):指人们在挑选投资标的时，无序地追逐热点，一味的追逐表现，导致很多时候高买低卖。很多人可能会有疑问，因为趋势跟踪投资其实也是将投资决策完全建立在过往表现上。没错，但这里的行为，我们认为是无序的，也就是说投资人不知道什么时候该买，什么时候该止损，纯粹是拍脑袋主观地下决策
这里我们画了一张图来更直观地帮大家理解各种行为偏差的典型表现。不同的认知偏差我们用不同的颜色来标注，方便大家区分。
可以清楚地看到，趋势跟踪择时模型在整个上涨和下跌的大周期内就做了两笔交易，在趋势形成初期建仓买入，在趋势反转时止损卖出。完全没有受到中间市场短期波动的影响。
但作为普通的投资人，却受尽了各种行为偏差的虐待。在上涨初期，受到锚定效应影响，迟迟不敢建仓。等好不容易下定决心进场，又受到处置效应的影响，早早地止盈离场。等过了两天又按耐不住心中的激动，受到羊群效应和追逐表现的影响，再次进场。殊不知，大涨趋势已到尽头，大盘急转直下。这时候又受到锚定效应和处置效应的影响，不愿意亏损离场。到最后不得不在低位忍痛割肉收场。
过度自信
很多人看到这里会觉得，你开玩笑，哥玩弄资本市场10几载，会犯这种低级错误？
前几天，有一篇文章里面有一张图很有意思，美国散户从1993年到2013年20年的年化收益率只有2%，在各大类资产中排名倒数。
最后
其实还有很多话题可以展开，但是考虑到信息量很大，就不想全压在一篇文章里了，怕大家消化不良。
一个好的择时策略为什么能持续创造超额收益，我们还有一点没有提。大家想，如果一个择时策略好，或者有超额收益，它肯定是规避了很多人本身的行为偏差，或者直白地说就是能够更理性的帮我们做很多投资方面的决策，很多时候逼着我们做我们人做不到的事情，比如在高位建仓，比如在低位止损。
但是像今天说的这个TSMOM趋势择时，操作起来很简单，很多人都可以自己来实行。通常越多的人使用，久而久之，超额收益就会越来越小，甚至到最后就不管用了。但为什么TSMOM趋势择时能够经得起上百年数据的验证仍然创造超额收益？
说明肯定有什么因素在限制套利的存在，也就是阻止大家应用这种策略。
船大难调头：机构仍然是很多大类资产投资的主力，很多养老基金(Pension Fund)，捐赠基金(Endowment Fund)管理资产规模都是百亿美金级别，他们不可能因为一个趋势模型发出了卖出的信号，就把100亿美金的美股全部卖出。如果这个趋势模型下个月转买入了，难道再把100亿美金的股票买回来吗？因此很多时候，他们对于大类资产上的配置比重都是微调，比如投资发达国家市场比重从40%调整到36%。
代理人风险(Principal-agent Problem)：基金经理再牛逼，也是个打工的。管理的钱不是自己的或者大多数不是自己的，那对于一个基金经理来说，保住自己的工作才是重中之重。趋势择时意味着要经常和指数背道而驰，如果对了那到还好，错了就是分分钟丢饭碗的事。因此很多基金经理不愿意承担大幅偏离指数的风险，小富即安，不出大错即可。
难坚持：所有的量化趋势择时模型都一样，不可能100%正确，当短期内判断错误导致低于指数表现时，很多人会觉得模型不管用啦从而弃用。也正是因为有这些坚持不住的人，才能使模型本身长期奏效。
最后大家可以自测一下，看看自己是否有这样那样的行为学偏差，稍远的可以回忆下15年的A股，近的可以问自己一个问题，现在的美股刚刚经历了史上第二长的8年连涨期 - 你现在买还是不买？
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